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Die Grundlage für die Statistik der Sterbefälle (401-3) bilden im allgemeinen die Sterbefallzählkarten 1 (vgl. §212), welche von den Standesbeamten bei Eintragung des jeweiligen Falles in die Standesamtsregister (Sterbebuch, 211-9) ausgestellt werden. In manchen Ländern wird zusätzlich ein Leichenschauschein 2, auch ärztliche Todesbescheinigung 2, Totenbeschaubefund (A) 2, Totenschein (CH) 2, genannt, durch einen ärztlichen Leichenbeschauer - meistens den Arzt, der den Tod festgestellt hat - ausgefüllt; dieser Leichenschauschein enthält Angaben über die Todesursachen (421-3) als Informationsgrundlage für die Todesursachenstatistik (421-2*).

  • 1. Die ersten Sterbestatistiken wurden anhand der Totenlisten aus den Begräbnisregistern (214-3) aufgestellt. In Ländern mit lückenhaften Standesamtsregistern können statistische Angaben auch durch Umfragen gewonnen werden, bei denen beispielsweise Fragen über die innerhalb ejnes bestimmten Berichtszeitraumes - etwa im Vorjahr - eingetretenen Sterbefälle gestellt werden können. Die indirekte Sterblichkeitsschätzung beruht auf Fragen wie z.B. über die Zahl der noch lebenden Kinder von den jemals geborenen Kindern, über Verwaisung und Verwitwung usw.
  • 2. In der Bundesrepublik Deutschland werden die im vertraulichen Teil des Leichenschauseins enthaltenen Angaben über die Todesursachen vom zuständigen Gesundheitsamt geprüft und der Leichenschauschein anschließend an das jeweilige Statistische Landesamt weitergegeben. Die Statistischen Landesämter führen dann die Angaben auf den Sterbefallzählkarten und Leichenschauscheinen zusammen.

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Sterbewahrscheinlichkeiten 1 bilden die Grundlage für eine eingehendere Analyse der Sterblichkeit einer Periode oder einer Generation (116-1). Sie bezeichnen die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) für eine Person im genauen Alter x, vor Erreichen des genauen Alters x + n zu sterben, und werden durch das Symbol nqx gekennzeichnet. Falls n = 1 ist, spricht man von einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten 2, Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre 2, bei n = 5 von fünfjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten 3, Sterbewahrscheinlichkeiten für fünfjährige Altersgruppen 3. Der Grenzwert des Sterberisikos 4 ist der Grenzwert von nqx, wenn n gegen Null geht; er wird auch Intensität des Sterberisikos 4 genannt. Die für Bevölkerungsvorausschätzungen (720-1) verwendeten prospektiven Sterbewahrscheinlichkeiten 5 bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für Personen eines Geburtsjahrgangs oder einer Gruppe von Geburtsjahrgängen, zwischen dem 1. Januar des Jahres y und dem 1. Januar des Jahres y + n zu sterben. Der Komplementärwert der Sterbewahrscheinlichkeit nqx ist die Überlebenswahrscheinlichkeit 6 npxvom genauen Alter x bis zum Alter x + n, also npx = 1-nqx. Entsprechend ergibt sich als Komplementärwert einer prospektiven Sterbewahrscheinlichkeit eine prospektive Überlebenswahrscheinlichkeit 7, d.h. die Wahrscheinlichkeit für am 1. Januar eines bestimmten Jahres lebende Personen eines oder mehrerer Geburtsjahrgänge, n Jahre später den 1. Januar zu erleben.

  • 1. Die Sterbewahrscheinlichkeit vom Alter x bis x + n wird berechnet, indem die Zahl der Gestorbenen im Alter x bis unter x + n durch die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x dividiert wird.

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Der Verlauf der Sterblichkeit während des Lebenszyklus läßt sich modellhaft durch eine Sterbetafel 1 darstellen. Eine Sterbetafel besteht aus mehreren Sterbetafelfunktionen 2 (siehe dazu auch §433), die alle miteinander mathematisch verknüpft sind und berechnet werden können, falls die Werte für eine von ihnen bekannt sind. Die Überlebensfunktion 3 - auch Absterbeordnung 3 oder Überlebensordnung 3 genannt - zeigt die Zahl der Überlebenden 4 im Alter x einer Geburtsjahrgangsgruppe (116-2), d.h. die Zahl der Personen einer hypothetischen Ausgangsgesamtheit 5 von Lebendgeborenen, die ein bestimmtes genaues Alter (322-7) erreichen unter der Annahme, daß sie während ihres Lebens den gegebenen altersspezifischen Sterberisiken der Sterbetafel ausgesetzt sind. Die Zahl der die Ausgangsgesamtheit bildenden Lebendgeborenen wird auch als Radix 5 der Sterbetafel bezeichnet, der dem Vorgang des allmählichen Absterbens 6 unterliegt.

  • 4. Die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x wird durch das Symbol lx gekennzeichnet.
  • 5. Als Ausgangsgesamtheit wird gewöhnlich eine Potenz von 10 gewählt, z.B. 10 000 oder 100 000 Lebendgeborene.

433

Die Überlebenden (432-4) im Alter x + n ergeben sich, indem von den Überlebenden im Alter x die Gestorbenen im Alter x bis unter x + n abgezogen werden. Der Überlebensfunktion (432-3) einer Sterbetafel steht daher auch eine Sterbefunktion 1 gegenüber, die Aufschluß über die Altersgliederung (325-6) der Gestorbenen der Sterbetafel 2, Tafelsterbefälle 2, dx gibt. Als charakteristische Funktion enthalten Sterbetafeln (432-1) ferner Angaben überdie durchschnittliche fernere Lebenserwartung 3 - kurz Lebenserwartung 3 - im Alter x, d.h. über die durchschnittliche Zahl von Jahren, welche Personen, die ein bestimmtes genaues Alter x bereits erreicht haben, unter den gegebenen Sterblichkeitsverhältnissen der Sterbetafel noch zu leben haben. Die durchschnittliche Lebenserwartung Neugeborener 4 - auch Lebenserwartung bei der Geburt 4 genannt - stellt ein anschauliches zusammenfassendes Sterblichkeitsmaß dar; sie bezeichnet die durchschnittliche Lebensdauer 4 von Personen, für die von Geburt an die Sterblichkeitsverhältnisse der jeweiligen Sterbetafel gelten. Der Reziprokwert der durchschnittlichen Lebenserwartung Neugeborener ist die Tafelsterbeziffer 5, Sterbeziffer der Sterbetafelbevölkerung 5, die auch als Sterbeziffer der stationären Bevölkerung 5 oder als bereinigte Sterbeziffer 5 bezeichnet und gelegentlich als komplexe Maßzahl (132-5) der Sterblichkeit verwendet wird.

  • 3. Durch Integration der Überlebensfunktion (432-3) zwischen zwei genauen Altern x und x + n erhält man die von den Überlebenden im Alter x bis zum Alter x + n durchlebten Jahre (nLx); die Gesamtheit dieser Lx-Werte wird auch als stationäre Bevölkerung bezeichnet. Die Summe der Lx-Werte über alle weiteren Altersjahre von einem bestimmten Alter x aus ergibt die von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre (Tx), aus der sich durch Division durch die Zahl der Überlebenden im Alter x die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x errechnet. Die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x wird durch das Symbol e° gekennzeichnet.

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Als wahrscheinliche Lebensdauer 1 wird das Alter bezeichnet, bis zu dem die Hälfte der Ausgangsgesamtheit (432-5) der Sterbetafel gestorben ist. Die Altersverteilung der Gestorbenen der Sterbetafel (433-2) weist gewöhnlich mehrere Maxima auf, darunter eines am Ende des Erwachsenenalters (324-4) oder im höheren Lebensalter (324-6). Das dieses Maximum betreffende Alter wird häufigstes Sterbealter 2 oder normales Sterbealter 2 genannt, für die entsprechende Lebensdauer wird manchmal der Begriff normale Lebensdauer 2 verwendet. Diese Maßzahl entspricht der landläufigen Auffassung von menschlicher Lebensdauer 3 (Länge des menschlichen Lebens 3) eher als die wahrscheinliche Lebensdauer oder die durchschnittliche Lebenserwartung (433-4). Die am häufigsten beobachtete Lebensdauer von Personen, die das Erwachsenenalter bereits erreicht haben, wird gelegentlich mit dem menschlichen Höchstalter 4 verwechselt; letzteres bezeichnet jedoch die maximal mögliche Obergrenze der Lebensdauer, die nur in außergewöhnlichen Fällen erreicht werden kann.

  • 1. Gelegentlich präziser als wahrscheinliche Lebensdauer der Neugeborenen bezeichnet, denn es läßt sich auch eine wahrscheinliche Lebensdauer im Alter x berechnen, die dem Alter entspricht, bis zu dem die Hälfe der Überlebenden im Alter x gestorben ist.
  • 2. Um mißverständlichen Interpretationen vorzubeugen, ist die Bezeichnung häufigstes Sterbealter vorzuziehen.

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International üblich werden Sterbetafeln (432-1) nach ihrer Berechnungsmethode wie folgt unterschieden: Eine vollständige Sterbetafel 1 basiert im allgemeinen auf einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten (431-2) und enthält i.d.R. auch die Werte der übrigen Sterbetafelfunktionen (432-2) lückenlos für einzelne Altersjahre (bis zu einem Alter von meist 9 5 oder 100 Jahren); sie wird deshalb auch als ausführliche Sterbetafel 1 bezeichnet. Eine abgekürzte Sterbetafel 2 wird dagegen auf der Grundlage von n-jährigen Sterbewahrscheinlichkeiten aufgestellt, wobei außer der Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr (412-5) häufig Sterbewahrscheinlichkeiten für fünf-oder zehnjährige Altersgruppen verwendet werden. Die Werte fast aller übrigen Sterbetafelfunktionen werden in abgekürzten Sterbetafeln lediglich für die Alterszeitpunkte am Beginn des jeweiligen Altersintervalls berechnet, können aber nachträglich auch für die übrigen Alter durch Interpolation (151-7) gewonnen werden. Unter selektiven Sterbetafeln 3 versteht man Sterbetafeln für spezielle Personengruppen (wie z.B. die Versicherungsnehmer eines Lebensversicherungsunternehmens), im Gegensatz zu allgemeinen Sterbetafeln 4 (Sterbetafeln für die Gesamtbevölkerung 4), denen die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung zugrundeliegen. Üblicherweise werden Sterbetafeln für männliche und weibliche Personen getrennt berechnet, gelegentlich aber auch für beide Geschlechter zusammen. Modell-Sterbetafeln 5 beruhen in weiten Teilen nicht auf unmittelbaren Beobachtungswerten, sondern auf empirisch abgeleiteten mathematischen Funktionen für den altersabhängigen Sterblichkeitsverlauf.

  • 1. 2. u. 4. Offizielle Sterbetafeln für die Bevölkerung der Bundesrepublik Deutschland werden grundsätzlich auf der Grundlage von Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre (431-2) berechnet. Abweichend vom internationalen Sprachgebrauch werden als allgemeine Sterbetafeln solche bezeichnet, bei denen der (dreijährige) Berichtszeitraum nach eingehender Analyse ausgewählt und eine Ausgleichung (Glättung) der Sterbewahrscheinlichkeiten vorgenommen wird. Derartige Sterbetafeln werden jeweils nur im Anschluß an Volkszählungen aufgestellt. Die in der Bundesrepublik Deutschland als abgekürzte Sterbetafeln bezeichneten Sterbetafeln unterscheiden sich von den allgemeinen lediglich dadurch, daß sie laufend für einen gleitenden dreijährigen Berichtszeitraum berechnet werden und auf eine Ausgleichung der (ebenfalls einjährigen) Sterbewahrscheinlichkeiten verzichtet wird. Sie werden allerdings im Sinne des internationalen Sprachgebrauchs in der Regel nur in abgekürzter Form (435-2*), abgekürzter Darstellung(435-2*) - d.h. für fünfjährige Altersgruppen - veröffentlicht, da ihnen im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln kein juristischer oder prognostischer Wert beigemessen wird.
  • 4. Daneben werden auch spezifische Sterbetafeln (Sterbetafeln für ausgewählte Bevölkerungsgruppen bzw. Teilsterbetafeln) berechnet, wie z.B. Sterbetafeln nach dem Familienstand, der Staatsangehörigkeit, für ethnische Gruppen oder nach Todesursachen.

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Eine Periodensterbetafel 1 oder Querschnittsterbetafel 1 (vgl. 153-2; 432-1) geht von den beobachteten altersspezifischen Sterblichkeitsverhältnissen in einem bestimmten Berichtszeitraum aus, zu denen folglich etwa 100 verschiedene Geburtsjahrgänge beitragen; der modellhaft dargestellte Lebensablauf ist daher fiktiv. Eine Generationensterbetafel 2 oder Längsschnittsterbetafel 2 (vgl. 153-3) beruht dagegen auf den Sterblichkeitsverhältnissen einer einzigen Generation (116-1) oder Geburtsjahrgangsgruppe während ihres gesamten Lebensablaufs und erstreckt sich daher gewöhnlich über einen Beobachtungszeitraum von rund 100 Kalenderjahren. Sterblichkeitsfläche 3 wird eine dreidimensionale graphische Darstellung genannt, bei der Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) nach Alters- und Kalenderjahren aufgetragen werden.

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Das Lexis-Diagramm 1 ist ein weitverbreitetes Hilfsmittel, um z.B. die übliche Methode zur Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) zu veranschaulichen. In dieser schematischen Darstellung ist jedes Individuum durch eine Lebenslinie 2 repräsentiert, die im Zeitpunkt der Geburt (601-3) beginnt und im Todespunkt 3 endet. Eine Methode zur Untersuchung der Sterblichkeit (401-1) im hohen Lebensalter wurde als Methode der ausgestorbenen Generationen 4 bezeichnet, da sie von den beobachteten Sterbefällen von Geburtsjahrgängen (116-1) ausgeht, die bereits vollständig ausgestorben sind.


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