Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (zweite Ausgabe 1987)

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Die Grundlage für die Statistik der Sterbefälle (401-3) bilden im allgemeinen die Sterbefallzählkarten¹ (vgl. §212), welche von den Standesbeamten bei Eintragung des jeweiligen Falles in die Standesamtsregister (Sterbebuch, 211-9) ausgestellt werden. In manchen Ländern wird zusätzlich ein Leichenschauschein², auch ärztliche Todesbescheinigung², Totenbeschaubefund (A)², Totenschein (CH)², genannt, durch einen ärztlichen Leichenbeschauer - meistens den Arzt, der den Tod festgestellt hat - ausgefüllt; dieser Leichenschauschein enthält Angaben über die Todesursachen (421-3) als Informationsgrundlage für die Todesursachenstatistik (421-2*).

• 1. Die ersten Sterbestatistiken wurden anhand der Totenlisten aus den Begräbnisregistern (214-3) aufgestellt. In Ländern mit lückenhaften Standesamtsregistern können statistische Angaben auch durch Umfragen gewonnen werden, bei denen beispielsweise Fragen über die innerhalb ejnes bestimmten Berichtszeitraumes - etwa im Vorjahr - eingetretenen Sterbefälle gestellt werden können. Die indirekte Sterblichkeitsschätzung beruht auf Fragen wie z.B. über die Zahl der noch lebenden Kinder von den jemals geborenen Kindern, über Verwaisung und Verwitwung usw.
• 2. In der Bundesrepublik Deutschland werden die im vertraulichen Teil des Leichenschauseins enthaltenen Angaben über die Todesursachen vom zuständigen Gesundheitsamt geprüft und der Leichenschauschein anschließend an das jeweilige Statistische Landesamt weitergegeben. Die Statistischen Landesämter führen dann die Angaben auf den Sterbefallzählkarten und Leichenschauscheinen zusammen.

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Sterbewahrscheinlichkeiten¹ bilden die Grundlage für eine eingehendere Analyse der Sterblichkeit einer Periode oder einer Generation (116-1). Sie bezeichnen die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) für eine Person im genauen Alter x, vor Erreichen des genauen Alters x + n zu sterben, und werden durch das Symbol _nq_x gekennzeichnet. Falls n = 1 ist, spricht man von einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten², Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre², bei n = 5 von fünfjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten³, Sterbewahrscheinlichkeiten für fünfjährige Altersgruppen³. Der Grenzwert des Sterberisikos⁴ ist der Grenzwert von _nq_x, wenn n gegen Null geht; er wird auch Intensität des Sterberisikos⁴ genannt. Die für Bevölkerungsvorausschätzungen (720-1) verwendeten prospektiven Sterbewahrscheinlichkeiten⁵ bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für Personen eines Geburtsjahrgangs oder einer Gruppe von Geburtsjahrgängen, zwischen dem 1. Januar des Jahres y und dem 1. Januar des Jahres y + n zu sterben. Der Komplementärwert der Sterbewahrscheinlichkeit _nq_x ist die Überlebenswahrscheinlichkeit⁶ _np_xvom genauen Alter x bis zum Alter x + n, also _np_x = 1-_nq_x. Entsprechend ergibt sich als Komplementärwert einer prospektiven Sterbewahrscheinlichkeit eine prospektive Überlebenswahrscheinlichkeit⁷, d.h. die Wahrscheinlichkeit für am 1. Januar eines bestimmten Jahres lebende Personen eines oder mehrerer Geburtsjahrgänge, n Jahre später den 1. Januar zu erleben.

• 1. Die Sterbewahrscheinlichkeit vom Alter x bis x + n wird berechnet, indem die Zahl der Gestorbenen im Alter x bis unter x + n durch die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x dividiert wird.

432

Der Verlauf der Sterblichkeit während des Lebenszyklus läßt sich modellhaft durch eine Sterbetafel¹ darstellen. Eine Sterbetafel besteht aus mehreren Sterbetafelfunktionen² (siehe dazu auch §433), die alle miteinander mathematisch verknüpft sind und berechnet werden können, falls die Werte für eine von ihnen bekannt sind. Die Überlebensfunktion³ - auch Absterbeordnung³ oder Überlebensordnung³ genannt - zeigt die Zahl der Überlebenden⁴ im Alter x einer Geburtsjahrgangsgruppe (116-2), d.h. die Zahl der Personen einer hypothetischen Ausgangsgesamtheit⁵ von Lebendgeborenen, die ein bestimmtes genaues Alter (322-7) erreichen unter der Annahme, daß sie während ihres Lebens den gegebenen altersspezifischen Sterberisiken der Sterbetafel ausgesetzt sind. Die Zahl der die Ausgangsgesamtheit bildenden Lebendgeborenen wird auch als Radix⁵ der Sterbetafel bezeichnet, der dem Vorgang des allmählichen Absterbens⁶ unterliegt.

• 4. Die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x wird durch das Symbol l_x gekennzeichnet.
• 5. Als Ausgangsgesamtheit wird gewöhnlich eine Potenz von 10 gewählt, z.B. 10 000 oder 100 000 Lebendgeborene.

433

Die Überlebenden (432-4) im Alter x + n ergeben sich, indem von den Überlebenden im Alter x die Gestorbenen im Alter x bis unter x + n abgezogen werden. Der Überlebensfunktion (432-3) einer Sterbetafel steht daher auch eine Sterbefunktion¹ gegenüber, die Aufschluß über die Altersgliederung (325-6) der Gestorbenen der Sterbetafel², Tafelsterbefälle², d_x gibt. Als charakteristische Funktion enthalten Sterbetafeln (432-1) ferner Angaben überdie durchschnittliche fernere Lebenserwartung³ - kurz Lebenserwartung³ - im Alter x, d.h. über die durchschnittliche Zahl von Jahren, welche Personen, die ein bestimmtes genaues Alter x bereits erreicht haben, unter den gegebenen Sterblichkeitsverhältnissen der Sterbetafel noch zu leben haben. Die durchschnittliche Lebenserwartung Neugeborener⁴ - auch Lebenserwartung bei der Geburt⁴ genannt - stellt ein anschauliches zusammenfassendes Sterblichkeitsmaß dar; sie bezeichnet die durchschnittliche Lebensdauer⁴ von Personen, für die von Geburt an die Sterblichkeitsverhältnisse der jeweiligen Sterbetafel gelten. Der Reziprokwert der durchschnittlichen Lebenserwartung Neugeborener ist die Tafelsterbeziffer⁵, Sterbeziffer der Sterbetafelbevölkerung⁵, die auch als Sterbeziffer der stationären Bevölkerung⁵ oder als bereinigte Sterbeziffer⁵ bezeichnet und gelegentlich als komplexe Maßzahl (132-5) der Sterblichkeit verwendet wird.

• 3. Durch Integration der Überlebensfunktion (432-3) zwischen zwei genauen Altern x und x + n erhält man die von den Überlebenden im Alter x bis zum Alter x + n durchlebten Jahre (_nL_x); die Gesamtheit dieser L_x-Werte wird auch als stationäre Bevölkerung bezeichnet. Die Summe der L_x-Werte über alle weiteren Altersjahre von einem bestimmten Alter x aus ergibt die von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre (T_x), aus der sich durch Division durch die Zahl der Überlebenden im Alter x die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x errechnet. Die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x wird durch das Symbol e_° gekennzeichnet.

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Als wahrscheinliche Lebensdauer¹ wird das Alter bezeichnet, bis zu dem die Hälfte der Ausgangsgesamtheit (432-5) der Sterbetafel gestorben ist. Die Altersverteilung der Gestorbenen der Sterbetafel (433-2) weist gewöhnlich mehrere Maxima auf, darunter eines am Ende des Erwachsenenalters (324-4) oder im höheren Lebensalter (324-6). Das dieses Maximum betreffende Alter wird häufigstes Sterbealter² oder normales Sterbealter² genannt, für die entsprechende Lebensdauer wird manchmal der Begriff normale Lebensdauer² verwendet. Diese Maßzahl entspricht der landläufigen Auffassung von menschlicher Lebensdauer³ (Länge des menschlichen Lebens³) eher als die wahrscheinliche Lebensdauer oder die durchschnittliche Lebenserwartung (433-4). Die am häufigsten beobachtete Lebensdauer von Personen, die das Erwachsenenalter bereits erreicht haben, wird gelegentlich mit dem menschlichen Höchstalter⁴ verwechselt; letzteres bezeichnet jedoch die maximal mögliche Obergrenze der Lebensdauer, die nur in außergewöhnlichen Fällen erreicht werden kann.

• 1. Gelegentlich präziser als wahrscheinliche Lebensdauer der Neugeborenen bezeichnet, denn es läßt sich auch eine wahrscheinliche Lebensdauer im Alter x berechnen, die dem Alter entspricht, bis zu dem die Hälfe der Überlebenden im Alter x gestorben ist.
• 2. Um mißverständlichen Interpretationen vorzubeugen, ist die Bezeichnung häufigstes Sterbealter vorzuziehen.

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International üblich werden Sterbetafeln (432-1) nach ihrer Berechnungsmethode wie folgt unterschieden: Eine vollständige Sterbetafel¹ basiert im allgemeinen auf einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten (431-2) und enthält i.d.R. auch die Werte der übrigen Sterbetafelfunktionen (432-2) lückenlos für einzelne Altersjahre (bis zu einem Alter von meist 9 5 oder 100 Jahren); sie wird deshalb auch als ausführliche Sterbetafel¹ bezeichnet. Eine abgekürzte Sterbetafel² wird dagegen auf der Grundlage von n-jährigen Sterbewahrscheinlichkeiten aufgestellt, wobei außer der Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr (412-5) häufig Sterbewahrscheinlichkeiten für fünf-oder zehnjährige Altersgruppen verwendet werden. Die Werte fast aller übrigen Sterbetafelfunktionen werden in abgekürzten Sterbetafeln lediglich für die Alterszeitpunkte am Beginn des jeweiligen Altersintervalls berechnet, können aber nachträglich auch für die übrigen Alter durch Interpolation (151-7) gewonnen werden. Unter selektiven Sterbetafeln³ versteht man Sterbetafeln für spezielle Personengruppen (wie z.B. die Versicherungsnehmer eines Lebensversicherungsunternehmens), im Gegensatz zu allgemeinen Sterbetafeln⁴ (Sterbetafeln für die Gesamtbevölkerung⁴), denen die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung zugrundeliegen. Üblicherweise werden Sterbetafeln für männliche und weibliche Personen getrennt berechnet, gelegentlich aber auch für beide Geschlechter zusammen. Modell-Sterbetafeln⁵ beruhen in weiten Teilen nicht auf unmittelbaren Beobachtungswerten, sondern auf empirisch abgeleiteten mathematischen Funktionen für den altersabhängigen Sterblichkeitsverlauf.

• 1. 2. u. 4. Offizielle Sterbetafeln für die Bevölkerung der Bundesrepublik Deutschland werden grundsätzlich auf der Grundlage von Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre (431-2) berechnet. Abweichend vom internationalen Sprachgebrauch werden als allgemeine Sterbetafeln solche bezeichnet, bei denen der (dreijährige) Berichtszeitraum nach eingehender Analyse ausgewählt und eine Ausgleichung (Glättung) der Sterbewahrscheinlichkeiten vorgenommen wird. Derartige Sterbetafeln werden jeweils nur im Anschluß an Volkszählungen aufgestellt. Die in der Bundesrepublik Deutschland als abgekürzte Sterbetafeln bezeichneten Sterbetafeln unterscheiden sich von den allgemeinen lediglich dadurch, daß sie laufend für einen gleitenden dreijährigen Berichtszeitraum berechnet werden und auf eine Ausgleichung der (ebenfalls einjährigen) Sterbewahrscheinlichkeiten verzichtet wird. Sie werden allerdings im Sinne des internationalen Sprachgebrauchs in der Regel nur in abgekürzter Form (435-2*), abgekürzter Darstellung(435-2*) - d.h. für fünfjährige Altersgruppen - veröffentlicht, da ihnen im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln kein juristischer oder prognostischer Wert beigemessen wird.
• 4. Daneben werden auch spezifische Sterbetafeln (Sterbetafeln für ausgewählte Bevölkerungsgruppen bzw. Teilsterbetafeln) berechnet, wie z.B. Sterbetafeln nach dem Familienstand, der Staatsangehörigkeit, für ethnische Gruppen oder nach Todesursachen.

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Eine Periodensterbetafel¹ oder Querschnittsterbetafel¹ (vgl. 153-2; 432-1) geht von den beobachteten altersspezifischen Sterblichkeitsverhältnissen in einem bestimmten Berichtszeitraum aus, zu denen folglich etwa 100 verschiedene Geburtsjahrgänge beitragen; der modellhaft dargestellte Lebensablauf ist daher fiktiv. Eine Generationensterbetafel² oder Längsschnittsterbetafel² (vgl. 153-3) beruht dagegen auf den Sterblichkeitsverhältnissen einer einzigen Generation (116-1) oder Geburtsjahrgangsgruppe während ihres gesamten Lebensablaufs und erstreckt sich daher gewöhnlich über einen Beobachtungszeitraum von rund 100 Kalenderjahren. Sterblichkeitsfläche³ wird eine dreidimensionale graphische Darstellung genannt, bei der Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) nach Alters- und Kalenderjahren aufgetragen werden.

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Das Lexis-Diagramm¹ ist ein weitverbreitetes Hilfsmittel, um z.B. die übliche Methode zur Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) zu veranschaulichen. In dieser schematischen Darstellung ist jedes Individuum durch eine Lebenslinie² repräsentiert, die im Zeitpunkt der Geburt (601-3) beginnt und im Todespunkt³ endet. Eine Methode zur Untersuchung der Sterblichkeit (401-1) im hohen Lebensalter wurde als Methode der ausgestorbenen Generationen⁴ bezeichnet, da sie von den beobachteten Sterbefällen von Geburtsjahrgängen (116-1) ausgeht, die bereits vollständig ausgestorben sind.