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Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (zweite Ausgabe 1987)
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Der in der Demographie am häufigsten verwendete Mittelwert1 ist das arithmetische Mittel2, der Durchschnitt2. Dieser ist immer gemeint, wenn allgemeine Ausdrücke wie „im Mittel” oder „im Durchschnitt” gebraucht werden. Er wird berechnet, indem die Summe der beobachteten Werte durch die Anzahl der Beobachtungsfälle dividiert wird. Wenn alle Beobachtungswerte positiv sind, wird bisweilen das geometrische Mittel3 verwendet, welches als Nte Wurzel des Produktes der N Beobachtungswerte definiert ist. Ein gewogenes Mittel4 erhält man, wenn jede Beobachtung mit einem besonderen Gewichtungsfaktor5, Gewicht5, versehen wird. Der Mediän6, Zentralwert6, ist der Wert jenes Elementes, der die nach der Größe geordnete Beobachtungsreihe7 in zwei Hälften teilt. Der Modalwert8, Modus8 oder dichteste Wert8 ist der häufigste Wert8, der in einer Gesamtheit beobachtet wird.
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Die Streuung1 Dispersion1 oder Variabilität1 einer Beobachtungsreihe hängt von den Unterschieden2 oder Abweichungen2 zwischen ihren Elementen oder zwischen diesen und ihrem Mittelwert ab. Hier werden nur die gebräuchlichsten Streuungsmaße3 erwähnt. Als Spannweite4 oder Variationsbreite4 bezeichnet man den Unterschied zwischen den extremen Beobachtungswerten. Der mittlere Quartilabstand5 oder Interquartilbereich5 ist die Differenz zwischen dem 1. und dem 3. Quartil (142-2) und umfaßt die Hälfte der Beobachtungen einer Gesamtheit. Die mitunter verwendete Quartilabweichung6 ist als halber Interquartilbereich6 definiert. Die durchschnittliche Abweichung7 ist das arithmetische Mittel (140-2) der positiven Werte der Abweichungen zwischen den Beobachtungen und dem Durchschnitt. Die Varianz8 ist das arithmetische Mittel der Abweichungsquadrate zwischen den Beobachtungen und dem Durchschnitt, die Standardabweichung9 ist die Quadratwurzel der Varianz.
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Wenn eine Beobachtungsreihe nach aufsteigenden Werten geordnet ist, werden jene Werte, unterhalb derer ein bestimmter prozentualer Anteil der Beobachtungen liegt, mit einem Sammelnamen als Quantile1 bezeichnet. Von diesen verwendet man vor allem den Mediän (140-6), die Quartile2, die Dezile3 und die Zentile4, welche die Beobachtungsreihe in zwei, vier, zehn und hundert Abschnitte mit jeweils der gleichen Anzahl von Elementen teilen.
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Eine Variable (131-5) ist in einem gewissen Bereich stetig1 oder kontinuierlich1, wenn sie in jedem Abschnitt dieses Bereichs eine unbegrenzte Anzahl von Werten annehmen kann (Beispiele: Alter, Körpergröße). Im gegenteiligen Fall ist sie diskontinuierlich2 oder nicht stetig2 (z.B. die Personenzahl der Haushalte). Kann eine Größe nur bestimmte isolierte Werte annehmen, so wird sie diskret3 genannt.
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Die Aufteilung der Elemente einer statistischen Masse in verschiedene Kategorien oder Klassen (130-8) nach den Werten oder Ausprägungen eines Merkmals ergibt die Häufigkeitsverteilung1 oder einfach Verteilung1 der Gesamtheit nach diesem Merkmal. Das Verhältnis der Besetzungszahl2 oder absoluten Häufigkeit2 einer Klasse zur Gesamtmasse wird relative Häufigkeit3 genannt. In der Demographie werden die Ausdrücke Struktur4, Aufbau4, Zusammensetzung4 und Gliederung4 oft synonym gebraucht, um die Verteilung von Merkmalen wie Alter, Geschlecht, Familienstand, Beruf usw. zu beschreiben. Struktur wird manchmal in einem eingeschränkten Sinn verwendet, nämlich zur Beschreibung der Bevölkerung nach Alter und Geschlecht allein.
- 4. Der Begriff Bevölkerungsverteilung bezieht sich für gewöhnlich auf die räumliche Verteilung der Bevölkerung. Als Bestandteil eines zusammengesetzten Ausdrucks ist „Verteilung” aber auch ein Synonym für Struktur usw. (Beispiele: Altersverteilung, Altersstruktur, Altersaufbau, Alterszusammensetzung, Altersgliederung der Bevölkerung).
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