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Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (zweite Ausgabe 1987)
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| − | Die Statistik der | + | Die Grundlage für die Statistik der {{NonRefTerm|Sterbefälle}} ({{RefNumber|40|1|3}}) bilden im allgemeinen die {{TextTerm|Sterbefallzählkarten|1}} (vgl. §212), welche von den Standesbeamten bei Eintragung des jeweiligen Falles in die {{NonRefTerm|Standesamtsregister (Sterbebuch}}, {{RefNumber|21|1|9}}) ausgestellt werden. In manchen Ländern wird zusätzlich ein {{TextTerm|Leichenschauschein|2}}, auch {{TextTerm|ärztliche Todesbescheinigung|2}}, {{TextTerm|Totenbeschaubefund (A)|2}}, {{TextTerm|Totenschein (CH)|2}}, genannt, durch einen ärztlichen Leichenbeschauer - meistens den Arzt, der den Tod festgestellt hat - ausgefüllt; dieser Leichenschauschein enthält Angaben über die {{NonRefTerm|Todesursachen}} ({{RefNumber|42|1|3}}) als Informationsgrundlage für die {{NonRefTerm|Todesursachenstatistik}} ({{RefNumber|42|1|2}}*). |
| − | {{Note|1| Die ersten Sterbestatistiken wurden | + | {{Note|1| Die ersten Sterbestatistiken wurden anhand der {{NoteTerm|Totenlisten}} aus den {{NonRefTerm|Begräbnisregistern}} ({{RefNumber|21|4|3}}) aufgestellt. In Ländern mit lückenhaften Standesamtsregistern können statistische Angaben auch durch Umfragen gewonnen werden, bei denen beispielsweise Fragen über die innerhalb ejnes bestimmten Berichtszeitraumes - etwa im Vorjahr - eingetretenen Sterbefälle gestellt werden können. Die {{NoteTerm|indirekte Sterblichkeitsschätzung}} beruht auf Fragen wie z.B. über die {{NoteTerm|Zahl der noch lebenden Kinder}} von den jemals geborenen Kindern, über {{NoteTerm|Verwaisung}} und {{NoteTerm|Verwitwung}} usw.}} |
| − | {{Note|2| | + | {{Note|2| In der Bundesrepublik Deutschland werden die im vertraulichen Teil des Leichenschauseins enthaltenen Angaben über die Todesursachen vom zuständigen Gesundheitsamt geprüft und der Leichenschauschein anschließend an das jeweilige Statistische Landesamt weitergegeben. Die Statistischen Landesämter führen dann die Angaben auf den Sterbefallzählkarten und Leichenschauscheinen zusammen.}} |
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| − | + | {{TextTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten|1}} bilden die Grundlage für eine eingehendere Analyse der Sterblichkeit einer Periode oder einer {{NonRefTerm|Generation}} ({{RefNumber|11|6|1}}). Sie bezeichnen die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) für eine Person im genauen Alter x, vor Erreichen des genauen Alters x + n zu sterben, und werden durch das Symbol <sub>n</sub>q<sub>x</sub> gekennzeichnet. Falls n = 1 ist, spricht man von {{TextTerm|einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten|2}}, {{TextTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre|2}}, bei n = 5 von {{TextTerm|fünfjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten|3}}, {{TextTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten für fünfjährige Altersgruppen|3}}. Der {{TextTerm|Grenzwert des Sterberisikos|4}} ist der Grenzwert von <sub>n</sub>q<sub>x</sub>, wenn n gegen Null geht; er wird auch {{TextTerm|Intensität des Sterberisikos|4}} genannt. Die für {{NonRefTerm|Bevölkerungsvorausschätzungen}} ({{RefNumber|72|0|1}}) verwendeten {{TextTerm|prospektiven Sterbewahrscheinlichkeiten|5}} bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für Personen eines Geburtsjahrgangs oder einer Gruppe von Geburtsjahrgängen, zwischen dem 1. Januar des Jahres y und dem 1. Januar des Jahres y + n zu sterben. Der Komplementärwert der Sterbewahrscheinlichkeit <sub>n</sub>q<sub>x</sub> ist die {{TextTerm|Überlebenswahrscheinlichkeit|6}} <sub>n</sub>p<sub>x</sub>vom genauen Alter x bis zum Alter x + n, also <sub>n</sub>p<sub>x</sub> = 1-<sub>n</sub>q<sub>x</sub>. Entsprechend ergibt sich als Komplementärwert einer prospektiven Sterbewahrscheinlichkeit eine {{TextTerm|prospektive Überlebenswahrscheinlichkeit|7}}, d.h. die Wahrscheinlichkeit für am 1. Januar eines bestimmten Jahres lebende Personen eines oder mehrerer Geburtsjahrgänge, n Jahre später den 1. Januar zu erleben. | |
| − | {{Note| | + | {{Note|1| Die Sterbewahrscheinlichkeit vom Alter x bis x + n wird berechnet, indem die Zahl der Gestorbenen im Alter x bis unter x + n durch die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x dividiert wird.}} |
=== 432 === | === 432 === | ||
| − | + | Der Verlauf der Sterblichkeit während des Lebenszyklus läßt sich modellhaft durch eine {{TextTerm|Sterbetafel|1}} darstellen. Eine Sterbetafel besteht aus mehreren {{TextTerm|Sterbetafelfunktionen|2}} (siehe dazu auch §433), die alle miteinander mathematisch verknüpft sind und berechnet werden können, falls die Werte für eine von ihnen bekannt sind. Die {{TextTerm|Überlebensfunktion|3}} - auch {{TextTerm|Absterbeordnung|3}} oder {{TextTerm|Überlebensordnung|3}} genannt - zeigt die Zahl der {{TextTerm|Überlebenden|4}} im Alter x einer {{NonRefTerm|Geburtsjahrgangsgruppe}} ({{RefNumber|11|6|2}}), d.h. die Zahl der Personen einer hypothetischen {{TextTerm|Ausgangsgesamtheit|5}} von Lebendgeborenen, die ein bestimmtes {{NonRefTerm|genaues Alter}} ({{RefNumber|32|2|7}}) erreichen unter der Annahme, daß sie während ihres Lebens den gegebenen altersspezifischen Sterberisiken der Sterbetafel ausgesetzt sind. Die Zahl der die Ausgangsgesamtheit bildenden Lebendgeborenen wird auch als {{TextTerm|Radix|5}} der Sterbetafel bezeichnet, der dem Vorgang des allmählichen {{TextTerm|Absterbens|6}} unterliegt. | |
| − | {{Note| | + | {{Note|4| Die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x wird durch das Symbol l<sub>x</sub> gekennzeichnet.}} |
| + | {{Note|5| Als Ausgangsgesamtheit wird gewöhnlich eine Potenz von 10 gewählt, z.B. 10 000 oder 100 000 Lebendgeborene.}} | ||
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| − | + | Die {{NonRefTerm|Überlebenden}} ({{RefNumber|43|2|4}}) im Alter x + n ergeben sich, indem von den Überlebenden im Alter x die Gestorbenen im Alter x bis unter x + n abgezogen werden. Der {{NonRefTerm|Überlebensfunktion}} ({{RefNumber|43|2|3}}) einer Sterbetafel steht daher auch eine {{TextTerm|Sterbefunktion|1}} gegenüber, die Aufschluß über die {{NonRefTerm|Altersgliederung}} ({{RefNumber|32|5|6}}) der {{TextTerm|Gestorbenen der Sterbetafel|2}}, {{TextTerm|Tafelsterbefälle|2}}, d<sub>x</sub> gibt. Als charakteristische Funktion enthalten {{NonRefTerm|Sterbetafeln}} ({{RefNumber|43|2|1}}) ferner Angaben überdie {{TextTerm|durchschnittliche fernere Lebenserwartung|3}} - kurz {{TextTerm|Lebenserwartung|3}} - im Alter x, d.h. über die durchschnittliche Zahl von Jahren, welche Personen, die ein bestimmtes genaues Alter x bereits erreicht haben, unter den gegebenen Sterblichkeitsverhältnissen der Sterbetafel noch zu leben haben. Die {{TextTerm|durchschnittliche Lebenserwartung Neugeborener|4}} - auch {{TextTerm|Lebenserwartung bei der Geburt|4}} genannt - stellt ein anschauliches zusammenfassendes Sterblichkeitsmaß dar; sie bezeichnet die {{TextTerm|durchschnittliche Lebensdauer|4}} von Personen, für die von Geburt an die Sterblichkeitsverhältnisse der jeweiligen Sterbetafel gelten. Der Reziprokwert der durchschnittlichen Lebenserwartung Neugeborener ist die {{TextTerm|Tafelsterbeziffer|5}}, {{TextTerm|Sterbeziffer der Sterbetafelbevölkerung|5}}, die auch als {{TextTerm|Sterbeziffer der stationären Bevölkerung|5}} oder als {{TextTerm|bereinigte Sterbeziffer|5}} bezeichnet und gelegentlich als {{NonRefTerm|komplexe Maßzahl}} ({{RefNumber|13|2|5}}) der Sterblichkeit verwendet wird. | |
| + | {{Note|3| Durch Integration der {{NonRefTerm|Überlebensfunktion}} ({{RefNumber|43|2|3}}) zwischen zwei genauen Altern x und x + n erhält man die von den {{NoteTerm|Überlebenden im Alter x}} bis {{NoteTerm|zum Alter x +}} n {{NoteTerm|durchlebten Jahre}} (<sub>n</sub>L<sub>x</sub>); die Gesamtheit dieser L<sub>x</sub>-Werte wird auch als {{NoteTerm|stationäre Bevölkerung}} bezeichnet. Die Summe der L<sub>x</sub>-Werte über alle weiteren Altersjahre von einem bestimmten Alter x aus ergibt die {{NoteTerm|von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre}} (T<sub>x</sub>), aus der sich durch Division durch die Zahl der Überlebenden im Alter x die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x errechnet. Die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x wird durch das Symbol e<sub>°</sub> gekennzeichnet.}} | ||
=== 434 === | === 434 === | ||
| − | + | Als {{TextTerm|wahrscheinliche Lebensdauer|1}} wird das Alter bezeichnet, bis zu dem die Hälfte {{NonRefTerm|der Ausgangsgesamtheit}} ({{RefNumber|43|2|5}}) der Sterbetafel gestorben ist. Die Altersverteilung der {{NonRefTerm|Gestorbenen der Sterbetafel}} ({{RefNumber|43|3|2}}) weist gewöhnlich mehrere Maxima auf, darunter eines am Ende des {{NonRefTerm|Erwachsenenalters}} ({{RefNumber|32|4|4}}) oder im {{NonRefTerm|höheren Lebensalter}} ({{RefNumber|32|4|6}}). Das dieses Maximum betreffende Alter wird {{TextTerm|häufigstes Sterbealter|2}} oder {{TextTerm|normales Sterbealter|2}} genannt, für die entsprechende Lebensdauer wird manchmal der Begriff {{TextTerm|normale Lebensdauer|2}} verwendet. Diese Maßzahl entspricht der landläufigen Auffassung von {{TextTerm|menschlicher Lebensdauer|3}} ({{TextTerm|Länge des menschlichen Lebens|3}}) eher als die wahrscheinliche Lebensdauer oder die {{NonRefTerm|durchschnittliche Lebenserwartung}} ({{RefNumber|43|3|4}}). Die am häufigsten beobachtete Lebensdauer von Personen, die das Erwachsenenalter bereits erreicht haben, wird gelegentlich mit dem {{TextTerm|menschlichen Höchstalter|4}} verwechselt; letzteres bezeichnet jedoch die maximal mögliche Obergrenze der Lebensdauer, die nur in außergewöhnlichen Fällen erreicht werden kann. | |
| + | {{Note|1| Gelegentlich präziser als {{NoteTerm|wahrscheinliche Lebensdauer der Neugeborenen}} bezeichnet, denn es läßt sich auch eine {{NoteTerm|wahrscheinliche Lebensdauer im Alter x}} berechnen, die dem Alter entspricht, bis zu dem die Hälfe der Überlebenden im Alter x gestorben ist.}} | ||
| + | {{Note|2| Um mißverständlichen Interpretationen vorzubeugen, ist die Bezeichnung häufigstes Sterbealter vorzuziehen.}} | ||
=== 435 === | === 435 === | ||
| − | + | International üblich werden {{NonRefTerm|Sterbetafeln}} ({{RefNumber|43|2|1}}) nach ihrer Berechnungsmethode wie folgt unterschieden: Eine {{TextTerm|vollständige Sterbetafel|1}} basiert im allgemeinen auf {{NonRefTerm|einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten}} ({{RefNumber|43|1|2}}) und enthält i.d.R. auch die Werte der übrigen {{NonRefTerm|Sterbetafelfunktionen}} ({{RefNumber|43|2|2}}) lückenlos für einzelne Altersjahre (bis zu einem Alter von meist 9 5 oder 100 Jahren); sie wird deshalb auch als {{TextTerm|ausführliche Sterbetafel|1}} bezeichnet. Eine {{TextTerm|abgekürzte Sterbetafel|2}} wird dagegen auf der Grundlage von n-jährigen Sterbewahrscheinlichkeiten aufgestellt, wobei außer der {{NonRefTerm|Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr}} ({{RefNumber|41|2|5}}) häufig Sterbewahrscheinlichkeiten für fünf-oder zehnjährige Altersgruppen verwendet werden. Die Werte fast aller übrigen Sterbetafelfunktionen werden in abgekürzten Sterbetafeln lediglich für die Alterszeitpunkte am Beginn des jeweiligen Altersintervalls berechnet, können aber nachträglich auch für die übrigen Alter durch {{NonRefTerm|Interpolation}} ({{RefNumber|15|1|7}}) gewonnen werden. Unter {{TextTerm|selektiven Sterbetafeln|3}} versteht man Sterbetafeln für spezielle Personengruppen (wie z.B. die Versicherungsnehmer eines Lebensversicherungsunternehmens), im Gegensatz zu {{TextTerm|allgemeinen Sterbetafeln|4}} ({{TextTerm|Sterbetafeln für die Gesamtbevölkerung|4}}), denen die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung zugrundeliegen. Üblicherweise werden Sterbetafeln für männliche und weibliche Personen getrennt berechnet, gelegentlich aber auch für beide Geschlechter zusammen. {{TextTerm|Modell-Sterbetafeln|5}} beruhen in weiten Teilen nicht auf unmittelbaren Beobachtungswerten, sondern auf empirisch abgeleiteten mathematischen Funktionen für den altersabhängigen Sterblichkeitsverlauf. | |
| + | {{Note|1| 2. u. 4. Offizielle Sterbetafeln für die Bevölkerung der Bundesrepublik Deutschland werden grundsätzlich auf der Grundlage von {{NonRefTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre}} ({{RefNumber|43|1|2}}) berechnet. Abweichend vom internationalen Sprachgebrauch werden als {{NoteTerm|allgemeine Sterbetafeln}} solche bezeichnet, bei denen der (dreijährige) Berichtszeitraum nach eingehender Analyse ausgewählt und eine Ausgleichung (Glättung) der Sterbewahrscheinlichkeiten vorgenommen wird. Derartige Sterbetafeln werden jeweils nur im Anschluß an Volkszählungen aufgestellt. Die in der Bundesrepublik Deutschland als {{NoteTerm|abgekürzte Sterbetafeln}} bezeichneten Sterbetafeln unterscheiden sich von den allgemeinen lediglich dadurch, daß sie laufend für einen gleitenden dreijährigen Berichtszeitraum berechnet werden und auf eine Ausgleichung der (ebenfalls einjährigen) Sterbewahrscheinlichkeiten verzichtet wird. Sie werden allerdings im Sinne des internationalen Sprachgebrauchs in der Regel nur {{NonRefTerm|in abgekürzter Form}} ({{RefNumber|43|5|2}}*), {{NonRefTerm|abgekürzter Darstellung}}({{RefNumber|43|5|2}}*) - d.h. für fünfjährige Altersgruppen - veröffentlicht, da ihnen im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln kein juristischer oder prognostischer Wert beigemessen wird.}} | ||
| + | {{Note|4| Daneben werden auch {{NoteTerm|spezifische Sterbetafeln}} ({{NoteTerm|Sterbetafeln für ausgewählte Bevölkerungsgruppen}} bzw. {{NoteTerm|Teilsterbetafeln}}) berechnet, wie z.B. Sterbetafeln nach dem Familienstand, der Staatsangehörigkeit, für ethnische Gruppen oder nach Todesursachen.}} | ||
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| − | + | Eine {{TextTerm|Periodensterbetafel|1}} oder {{TextTerm|Querschnittsterbetafel|1}} (vgl. {{RefNumber|15|3|2}}; {{RefNumber|43|2|1}}) geht von den beobachteten altersspezifischen Sterblichkeitsverhältnissen in einem bestimmten Berichtszeitraum aus, zu denen folglich etwa 100 verschiedene Geburtsjahrgänge beitragen; der modellhaft dargestellte Lebensablauf ist daher fiktiv. Eine {{TextTerm|Generationensterbetafel|2}} oder {{TextTerm|Längsschnittsterbetafel|2}} (vgl. {{RefNumber|15|3|3}}) beruht dagegen auf den Sterblichkeitsverhältnissen einer einzigen {{NonRefTerm|Generation}} ({{RefNumber|11|6|1}}) oder Geburtsjahrgangsgruppe während ihres gesamten Lebensablaufs und erstreckt sich daher gewöhnlich über einen Beobachtungszeitraum von rund 100 Kalenderjahren. {{TextTerm|Sterblichkeitsfläche|3}} wird eine dreidimensionale graphische Darstellung genannt, bei der {{NonRefTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten}} ({{RefNumber|43|1|1}}) nach Alters- und Kalenderjahren aufgetragen werden. | |
=== 437 === | === 437 === | ||
| − | + | Das {{TextTerm|Lexis-Diagramm|1}} ist ein weitverbreitetes Hilfsmittel, um z.B. die übliche Methode zur Berechnung von {{NonRefTerm|Sterbewahrscheinlichkeiten}} ({{RefNumber|43|1|1}}) zu veranschaulichen. In dieser schematischen Darstellung ist jedes Individuum durch eine {{TextTerm|Lebenslinie|2}} repräsentiert, die im Zeitpunkt der {{NonRefTerm|Geburt}} ({{RefNumber|60|1|3}}) beginnt und im {{TextTerm|Todespunkt|3}} endet. Eine Methode zur Untersuchung der {{NonRefTerm|Sterblichkeit}} ({{RefNumber|40|1|1}}) im hohen Lebensalter wurde als {{TextTerm|Methode der ausgestorbenen Generationen|4}} bezeichnet, da sie von den beobachteten Sterbefällen von {{NonRefTerm|Geburtsjahrgängen}} ({{RefNumber|11|6|1}}) ausgeht, die bereits vollständig ausgestorben sind. | |
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Aktuelle Version vom 5. März 2010, 11:43 Uhr
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430
Die Grundlage für die Statistik der Sterbefälle (401-3) bilden im allgemeinen die Sterbefallzählkarten1 (vgl. §212), welche von den Standesbeamten bei Eintragung des jeweiligen Falles in die Standesamtsregister (Sterbebuch, 211-9) ausgestellt werden. In manchen Ländern wird zusätzlich ein Leichenschauschein2, auch ärztliche Todesbescheinigung2, Totenbeschaubefund (A)2, Totenschein (CH)2, genannt, durch einen ärztlichen Leichenbeschauer - meistens den Arzt, der den Tod festgestellt hat - ausgefüllt; dieser Leichenschauschein enthält Angaben über die Todesursachen (421-3) als Informationsgrundlage für die Todesursachenstatistik (421-2*).
- 1. Die ersten Sterbestatistiken wurden anhand der Totenlisten aus den Begräbnisregistern (214-3) aufgestellt. In Ländern mit lückenhaften Standesamtsregistern können statistische Angaben auch durch Umfragen gewonnen werden, bei denen beispielsweise Fragen über die innerhalb ejnes bestimmten Berichtszeitraumes - etwa im Vorjahr - eingetretenen Sterbefälle gestellt werden können. Die indirekte Sterblichkeitsschätzung beruht auf Fragen wie z.B. über die Zahl der noch lebenden Kinder von den jemals geborenen Kindern, über Verwaisung und Verwitwung usw.
- 2. In der Bundesrepublik Deutschland werden die im vertraulichen Teil des Leichenschauseins enthaltenen Angaben über die Todesursachen vom zuständigen Gesundheitsamt geprüft und der Leichenschauschein anschließend an das jeweilige Statistische Landesamt weitergegeben. Die Statistischen Landesämter führen dann die Angaben auf den Sterbefallzählkarten und Leichenschauscheinen zusammen.
431
Sterbewahrscheinlichkeiten1 bilden die Grundlage für eine eingehendere Analyse der Sterblichkeit einer Periode oder einer Generation (116-1). Sie bezeichnen die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) für eine Person im genauen Alter x, vor Erreichen des genauen Alters x + n zu sterben, und werden durch das Symbol nqx gekennzeichnet. Falls n = 1 ist, spricht man von einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten2, Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre2, bei n = 5 von fünfjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten3, Sterbewahrscheinlichkeiten für fünfjährige Altersgruppen3. Der Grenzwert des Sterberisikos4 ist der Grenzwert von nqx, wenn n gegen Null geht; er wird auch Intensität des Sterberisikos4 genannt. Die für Bevölkerungsvorausschätzungen (720-1) verwendeten prospektiven Sterbewahrscheinlichkeiten5 bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für Personen eines Geburtsjahrgangs oder einer Gruppe von Geburtsjahrgängen, zwischen dem 1. Januar des Jahres y und dem 1. Januar des Jahres y + n zu sterben. Der Komplementärwert der Sterbewahrscheinlichkeit nqx ist die Überlebenswahrscheinlichkeit6 npxvom genauen Alter x bis zum Alter x + n, also npx = 1-nqx. Entsprechend ergibt sich als Komplementärwert einer prospektiven Sterbewahrscheinlichkeit eine prospektive Überlebenswahrscheinlichkeit7, d.h. die Wahrscheinlichkeit für am 1. Januar eines bestimmten Jahres lebende Personen eines oder mehrerer Geburtsjahrgänge, n Jahre später den 1. Januar zu erleben.
- 1. Die Sterbewahrscheinlichkeit vom Alter x bis x + n wird berechnet, indem die Zahl der Gestorbenen im Alter x bis unter x + n durch die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x dividiert wird.
432
Der Verlauf der Sterblichkeit während des Lebenszyklus läßt sich modellhaft durch eine Sterbetafel1 darstellen. Eine Sterbetafel besteht aus mehreren Sterbetafelfunktionen2 (siehe dazu auch §433), die alle miteinander mathematisch verknüpft sind und berechnet werden können, falls die Werte für eine von ihnen bekannt sind. Die Überlebensfunktion3 - auch Absterbeordnung3 oder Überlebensordnung3 genannt - zeigt die Zahl der Überlebenden4 im Alter x einer Geburtsjahrgangsgruppe (116-2), d.h. die Zahl der Personen einer hypothetischen Ausgangsgesamtheit5 von Lebendgeborenen, die ein bestimmtes genaues Alter (322-7) erreichen unter der Annahme, daß sie während ihres Lebens den gegebenen altersspezifischen Sterberisiken der Sterbetafel ausgesetzt sind. Die Zahl der die Ausgangsgesamtheit bildenden Lebendgeborenen wird auch als Radix5 der Sterbetafel bezeichnet, der dem Vorgang des allmählichen Absterbens6 unterliegt.
- 4. Die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x wird durch das Symbol lx gekennzeichnet.
- 5. Als Ausgangsgesamtheit wird gewöhnlich eine Potenz von 10 gewählt, z.B. 10 000 oder 100 000 Lebendgeborene.
433
Die Überlebenden (432-4) im Alter x + n ergeben sich, indem von den Überlebenden im Alter x die Gestorbenen im Alter x bis unter x + n abgezogen werden. Der Überlebensfunktion (432-3) einer Sterbetafel steht daher auch eine Sterbefunktion1 gegenüber, die Aufschluß über die Altersgliederung (325-6) der Gestorbenen der Sterbetafel2, Tafelsterbefälle2, dx gibt. Als charakteristische Funktion enthalten Sterbetafeln (432-1) ferner Angaben überdie durchschnittliche fernere Lebenserwartung3 - kurz Lebenserwartung3 - im Alter x, d.h. über die durchschnittliche Zahl von Jahren, welche Personen, die ein bestimmtes genaues Alter x bereits erreicht haben, unter den gegebenen Sterblichkeitsverhältnissen der Sterbetafel noch zu leben haben. Die durchschnittliche Lebenserwartung Neugeborener4 - auch Lebenserwartung bei der Geburt4 genannt - stellt ein anschauliches zusammenfassendes Sterblichkeitsmaß dar; sie bezeichnet die durchschnittliche Lebensdauer4 von Personen, für die von Geburt an die Sterblichkeitsverhältnisse der jeweiligen Sterbetafel gelten. Der Reziprokwert der durchschnittlichen Lebenserwartung Neugeborener ist die Tafelsterbeziffer5, Sterbeziffer der Sterbetafelbevölkerung5, die auch als Sterbeziffer der stationären Bevölkerung5 oder als bereinigte Sterbeziffer5 bezeichnet und gelegentlich als komplexe Maßzahl (132-5) der Sterblichkeit verwendet wird.
- 3. Durch Integration der Überlebensfunktion (432-3) zwischen zwei genauen Altern x und x + n erhält man die von den Überlebenden im Alter x bis zum Alter x + n durchlebten Jahre (nLx); die Gesamtheit dieser Lx-Werte wird auch als stationäre Bevölkerung bezeichnet. Die Summe der Lx-Werte über alle weiteren Altersjahre von einem bestimmten Alter x aus ergibt die von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre (Tx), aus der sich durch Division durch die Zahl der Überlebenden im Alter x die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x errechnet. Die durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x wird durch das Symbol e° gekennzeichnet.
434
Als wahrscheinliche Lebensdauer1 wird das Alter bezeichnet, bis zu dem die Hälfte der Ausgangsgesamtheit (432-5) der Sterbetafel gestorben ist. Die Altersverteilung der Gestorbenen der Sterbetafel (433-2) weist gewöhnlich mehrere Maxima auf, darunter eines am Ende des Erwachsenenalters (324-4) oder im höheren Lebensalter (324-6). Das dieses Maximum betreffende Alter wird häufigstes Sterbealter2 oder normales Sterbealter2 genannt, für die entsprechende Lebensdauer wird manchmal der Begriff normale Lebensdauer2 verwendet. Diese Maßzahl entspricht der landläufigen Auffassung von menschlicher Lebensdauer3 (Länge des menschlichen Lebens3) eher als die wahrscheinliche Lebensdauer oder die durchschnittliche Lebenserwartung (433-4). Die am häufigsten beobachtete Lebensdauer von Personen, die das Erwachsenenalter bereits erreicht haben, wird gelegentlich mit dem menschlichen Höchstalter4 verwechselt; letzteres bezeichnet jedoch die maximal mögliche Obergrenze der Lebensdauer, die nur in außergewöhnlichen Fällen erreicht werden kann.
- 1. Gelegentlich präziser als wahrscheinliche Lebensdauer der Neugeborenen bezeichnet, denn es läßt sich auch eine wahrscheinliche Lebensdauer im Alter x berechnen, die dem Alter entspricht, bis zu dem die Hälfe der Überlebenden im Alter x gestorben ist.
- 2. Um mißverständlichen Interpretationen vorzubeugen, ist die Bezeichnung häufigstes Sterbealter vorzuziehen.
435
International üblich werden Sterbetafeln (432-1) nach ihrer Berechnungsmethode wie folgt unterschieden: Eine vollständige Sterbetafel1 basiert im allgemeinen auf einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten (431-2) und enthält i.d.R. auch die Werte der übrigen Sterbetafelfunktionen (432-2) lückenlos für einzelne Altersjahre (bis zu einem Alter von meist 9 5 oder 100 Jahren); sie wird deshalb auch als ausführliche Sterbetafel1 bezeichnet. Eine abgekürzte Sterbetafel2 wird dagegen auf der Grundlage von n-jährigen Sterbewahrscheinlichkeiten aufgestellt, wobei außer der Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr (412-5) häufig Sterbewahrscheinlichkeiten für fünf-oder zehnjährige Altersgruppen verwendet werden. Die Werte fast aller übrigen Sterbetafelfunktionen werden in abgekürzten Sterbetafeln lediglich für die Alterszeitpunkte am Beginn des jeweiligen Altersintervalls berechnet, können aber nachträglich auch für die übrigen Alter durch Interpolation (151-7) gewonnen werden. Unter selektiven Sterbetafeln3 versteht man Sterbetafeln für spezielle Personengruppen (wie z.B. die Versicherungsnehmer eines Lebensversicherungsunternehmens), im Gegensatz zu allgemeinen Sterbetafeln4 (Sterbetafeln für die Gesamtbevölkerung4), denen die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung zugrundeliegen. Üblicherweise werden Sterbetafeln für männliche und weibliche Personen getrennt berechnet, gelegentlich aber auch für beide Geschlechter zusammen. Modell-Sterbetafeln5 beruhen in weiten Teilen nicht auf unmittelbaren Beobachtungswerten, sondern auf empirisch abgeleiteten mathematischen Funktionen für den altersabhängigen Sterblichkeitsverlauf.
- 1. 2. u. 4. Offizielle Sterbetafeln für die Bevölkerung der Bundesrepublik Deutschland werden grundsätzlich auf der Grundlage von Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre (431-2) berechnet. Abweichend vom internationalen Sprachgebrauch werden als allgemeine Sterbetafeln solche bezeichnet, bei denen der (dreijährige) Berichtszeitraum nach eingehender Analyse ausgewählt und eine Ausgleichung (Glättung) der Sterbewahrscheinlichkeiten vorgenommen wird. Derartige Sterbetafeln werden jeweils nur im Anschluß an Volkszählungen aufgestellt. Die in der Bundesrepublik Deutschland als abgekürzte Sterbetafeln bezeichneten Sterbetafeln unterscheiden sich von den allgemeinen lediglich dadurch, daß sie laufend für einen gleitenden dreijährigen Berichtszeitraum berechnet werden und auf eine Ausgleichung der (ebenfalls einjährigen) Sterbewahrscheinlichkeiten verzichtet wird. Sie werden allerdings im Sinne des internationalen Sprachgebrauchs in der Regel nur in abgekürzter Form (435-2*), abgekürzter Darstellung(435-2*) - d.h. für fünfjährige Altersgruppen - veröffentlicht, da ihnen im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln kein juristischer oder prognostischer Wert beigemessen wird.
- 4. Daneben werden auch spezifische Sterbetafeln (Sterbetafeln für ausgewählte Bevölkerungsgruppen bzw. Teilsterbetafeln) berechnet, wie z.B. Sterbetafeln nach dem Familienstand, der Staatsangehörigkeit, für ethnische Gruppen oder nach Todesursachen.
436
Eine Periodensterbetafel1 oder Querschnittsterbetafel1 (vgl. 153-2; 432-1) geht von den beobachteten altersspezifischen Sterblichkeitsverhältnissen in einem bestimmten Berichtszeitraum aus, zu denen folglich etwa 100 verschiedene Geburtsjahrgänge beitragen; der modellhaft dargestellte Lebensablauf ist daher fiktiv. Eine Generationensterbetafel2 oder Längsschnittsterbetafel2 (vgl. 153-3) beruht dagegen auf den Sterblichkeitsverhältnissen einer einzigen Generation (116-1) oder Geburtsjahrgangsgruppe während ihres gesamten Lebensablaufs und erstreckt sich daher gewöhnlich über einen Beobachtungszeitraum von rund 100 Kalenderjahren. Sterblichkeitsfläche3 wird eine dreidimensionale graphische Darstellung genannt, bei der Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) nach Alters- und Kalenderjahren aufgetragen werden.
437
Das Lexis-Diagramm1 ist ein weitverbreitetes Hilfsmittel, um z.B. die übliche Methode zur Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten (431-1) zu veranschaulichen. In dieser schematischen Darstellung ist jedes Individuum durch eine Lebenslinie2 repräsentiert, die im Zeitpunkt der Geburt (601-3) beginnt und im Todespunkt3 endet. Eine Methode zur Untersuchung der Sterblichkeit (401-1) im hohen Lebensalter wurde als Methode der ausgestorbenen Generationen4 bezeichnet, da sie von den beobachteten Sterbefällen von Geburtsjahrgängen (116-1) ausgeht, die bereits vollständig ausgestorben sind.
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