Aktuelle Version vom 5. März 2010, 13:06 Uhr

Sterbewahrscheinlichkeiten¹ bilden die Grundlage für eine eingehendere Analyse der Sterblichkeit einer Periode oder einer Generation (116-1). Sie bezeichnen die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) für eine Person im genauen Alter x, vor Erreichen des genauen Alters x + n zu sterben, und werden durch das Symbol _nq_x gekennzeichnet. Falls n = 1 ist, spricht man von einjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten², Sterbewahrscheinlichkeiten für einzelne Altersjahre², bei n = 5 von fünfjährigen Sterbewahrscheinlichkeiten³, Sterbewahrscheinlichkeiten für fünfjährige Altersgruppen³. Der Grenzwert des Sterberisikos⁴ ist der Grenzwert von _nq_x, wenn n gegen Null geht; er wird auch Intensität des Sterberisikos⁴ genannt. Die für Bevölkerungsvorausschätzungen (720-1) verwendeten prospektiven Sterbewahrscheinlichkeiten⁵ bezeichnen die Wahrscheinlichkeit für Personen eines Geburtsjahrgangs oder einer Gruppe von Geburtsjahrgängen, zwischen dem 1. Januar des Jahres y und dem 1. Januar des Jahres y + n zu sterben. Der Komplementärwert der Sterbewahrscheinlichkeit _nq_x ist die Überlebenswahrscheinlichkeit⁶ _np_xvom genauen Alter x bis zum Alter x + n, also _np_x = 1-_nq_x. Entsprechend ergibt sich als Komplementärwert einer prospektiven Sterbewahrscheinlichkeit eine prospektive Überlebenswahrscheinlichkeit⁷, d.h. die Wahrscheinlichkeit für am 1. Januar eines bestimmten Jahres lebende Personen eines oder mehrerer Geburtsjahrgänge, n Jahre später den 1. Januar zu erleben.

• 1. Die Sterbewahrscheinlichkeit vom Alter x bis x + n wird berechnet, indem die Zahl der Gestorbenen im Alter x bis unter x + n durch die Zahl der Überlebenden im genauen Alter x dividiert wird.

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