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Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (zweite Ausgabe 1987)

Analytische Ausgleichung

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Analytische Ausgleichung  
Definition aus der zweiten Ausgabe (1987)


Manchmal ist es wünschenswert, eine Reihe von beobachteten Daten durch eine ausgeglichene Reihe1, geglättete Reihe1 zu ersetzen, die eine größere Regelmäßigkeit aufweist. Das Prinzip der Ausgleichung1 oder Glättung1 besteht darin, daß man eine regelmäßige Kurve möglichst eng an die charakteristischen Punkte der ursprünglichen Reihe anlegt. Bei der graphischen Ausgleichung2 wird die Kurve nach freiem Ermessen gezogen. Bei der analytischen Ausgleichung3 oder Kurvenanpassung3 wird nur die Form der Kurve ausgewählt, ihre Parameter werden aber mathematisch bestimmt, z.B. nach der Methode der kleinsten Quadrate4, wobei die Summe der Abweichungsquadrate zwischen der originalen und der geglätteten Reihe minimiert wird. Von den übrigen mathematischen Ausgleichsverfahren sind die Methode des gleitenden Durchschnitts5 (gewichtet oder ungewichtet) und die Differenzenmethode6 (Berechnung mit endlichen Differenzen) zu erwähnen. Manche Ausgleichsverfahren können auch zur Interpolation7, d.i. die Bestimmung von Werten für Punkte zwischen gegebenen Punkten, und zur Extrapolation8, d.i. die Bestimmung von Werten für außerhalb der Beobachtungsreihe liegende Punkte, verwendet werden.
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