Aktuelle Version vom 5. März 2010, 11:42 Uhr

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Die Bevölkerungsstatistik¹ ist jener Zweig der Statistik, der zahlenmäßige Angaben², numerische Daten², über die Bevölkerung sammelt, verarbeitet und in Form von Bevölkerungsstatistiken (102-4) bereitstellt. Die Beobachtungen³ bezüglich der verschiedenen statistischen Einheiten (110-1) werden mit Hilfe geeigneter Vordrucke (206-1) erhoben (gesammelt)⁴ und die so gewonnenen Erhebungsunterlagen (221-2) geprüft⁵, kontrolliert⁵, um offenkundige Unvollständigkeiten und Unstimmigkeiten zu bereinigen. Es folgt die Tabellierung⁶ der Daten, wobei die statistischen Einheiten auf Grund bestimmter Gemeinsamkeiten klassiert⁷, gruppiert⁷, d.h. in Klassen⁸, Gruppen⁸ relativ homogener Einheiten eingeteilt werden. Die statistische Aufbereitung⁹ umfaßt alle Schritte zwischen der Erhebung und Analyse (132-1) der Daten. Die auf die statistische Aufbereitung folgenden Berechnungen nennt man statistische Auswertung  ^10★.

• 7. Die vorherige Aufteilung des Wertbereiches eines Merkmals wird Klassenbildung, Klassifizierung, Klassifikation, Gruppenbildung genannt. Der Benennung „Klasse” ist jeweils der Vorzug vor „Gruppe” zu geben.
• 9. In Österreich und in der Schweiz wird zumeist der Ausdruck Aufarbeitung verwendet.
• 10. In einem weiteren Sinne wird der Begriff der Auswertung manchmal auch auf die Aufbereitung ausgedehnt, da es oft notwendig ist, die Daten unter einem anderen Gesichtspunkt erneut aufzubereiten.

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Die aus dem Urmaterial aufbereiteten Rohergebnisse¹ bestehen aus Reihen² von Grundzahlen³, absoluten Zahlen³, die in Form von Zahlentabellen⁴ präsentiert werden. Die Gliederung der Daten erfolgt entweder nach den Werten bestimmter quantitativer Merkmale, die dann als Variable⁵ bezeichnet werden (z.B. Alter, Kinderzahl) oder nach bestimmten qualitativen Merkmalen⁶ (z.B. Geschlecht, Familienstand). Wenn mehrere Merkmale miteinander kombiniert werden, erhält man mehrdimensionale Tabellen⁷ (z.B. zweidimensional nach Alter und Geschlecht, dreidimensional nach Familienstand, Alter und Kinderzahl). Als Übersichtstabelle⁸ bezeichnet man eine Tabelle, in der das Wesentliche aus mehreren einzelnen oder einer ausführlicheren detaillierten Tabelle⁹ zusammengefaßt ist.

• 1. Die Kennzeichnung als Rohergebnisse dient zur Unterscheidung von den mit Hilfe verfeinerter statistischer Verfahren gewonnenen Resultaten (132-6), welche als Ausgangsmaterial für die Behandlung bestimmter Fragestellungen besser geeignet sind. Bezüglich einer weiteren Verwendung des Begriffes „roh” in der Demographie siehe 136-8.
  Die den Ergebnissen zugrundeliegenden Einzeldaten werden als Individualdaten oder Mikrodaten bezeichnet. Durch die Klassierung (130-7) ergeben sich Aggregatdaten oder Makrodaten.
• 3. Das Adjektiv „absolut” bezieht sich auf den Gegensatz zu „relativ” (z.B. in Relativzahl, Synonym für verschiedene Arten von Maßzahlen, siehe 132-4 und §133). Der Ausdruck ”Ziffer” (133-4) sollte nicht für Absolutzahlen verwendet werden.
• 7. Mehrdimensionale Tabellen werden auch als Mehrfachtabellen, Kombinationstabellen oder Kreuztabellen bezeichnet.

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Die Auswertung der Rohergebnisse (131-1) geschieht für gewöhnlich in zwei Phasen. In der Analyse¹ versucht man, die Komponenten der beobachteten Zahlen, nämlich die Bestandsgröße (101-7), die Struktur (144-4), eventuelle Störfaktoren (103-3) und das untersuchte Phänomen zu isolieren. In der Synthese² werden die disaggregierten Bestandteile auf verschiedene Weise miteinander kombiniert. Beide Phasen erfordern die Berechnung³ von Maßzahlen⁴, die unterschiedliche Bezeichnungen tragen (siehe § 133); bei der Synthese werden komplexe Maßzahlen⁵ oder synthetische Maßzahlen⁵ berechnet. Im Gegensatz zu den Rohergebnissen handelt es sich bei den Maßzahlen um Auswertungsergebnisse⁶ oder Resultate⁶. Der spezielle Begriff Index⁷ (Pl Indizes) oder Meßzahl⁷ bezeichnet das Verhältnis der Werte gleichartiger Größen zueinander, von denen einer als Basiszahl⁸ dient, die für gewöhnlich gleich 100 gesetzt wird. Bestimmte Maßzahlen sind gute Indikatoren⁹ zur Charakterisierung einer komplexen Situation; so wird etwa die Säuglingssterbeziffer als Indikator für den Gesundheitszustand einer Bevölkerung herangezogen.

• 7. Die Verwendung des Wortes „Index” für „Maßzahl” schlechthin birgt die Gefahr von Verwechslungen mit wirtschaftsstatistischen Größen, die auf der Indextheorie beruhen. Es empfiehlt sich daher die Einschränkung auf die spezielle Bedeutung als Vergleichsgröße.

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Eine der ersten Stufen der Analyse (132-1) besteht darin, Bestandsgrößen (101-7) oder Summen von Ereignissen (201-3) auf andere Bestands- oder Ereignismassen zu beziehen. Die so erhaltenen Maßzahlen (132-4) haben verschiedene Bezeichnungen. Bei einer Beziehungszahl¹, Proportion¹ stammen der Dividend und der Divisor aus verschiedenartigen Kategorien (z.B. Männer und Frauen, Kinder und Frauen). Eine Gliederungszahl², Anteil² oder Quote², mißt die Größe eines Teiles im Verhältnis zum Ganzen; wird die Gesamtheit gleich 100 gesetzt, so spricht man von einem Prozentanteil³. Als Ziffer⁴ (Häufigkeitsziffer⁴), auch Rate⁴ wird in der Demographie eine besondere Art von Beziehungszahl bezeichnet. Sie gibt die relative Häufigkeit⁵ an, mit der ein bestimmtes Ereignis innerhalb einer Bevölkerung oder Teilbevölkerung (101-6) oder an einer Ursprungsmasse von Ereignissen in einem abgegrenzten Zeitraum, gewöhnlich innerhalb eines Jahres, auftritt (z.B. Geburtenziffer, Säuglingssterbeziffer). Ganz allgemein wird der Quotient zweier Größen Verhältniszahl ^6★ genannt.

• 4. Ziffern werden im allgemeinen in Promille ausgedrückt, d.h. wo nichts anderes angegeben ist, handelt es sich um Ziffern „auf Tausend”. Manche Ziffern sind auf ein anderes dekadisches Vielfaches von 1 bezogen, z.B. Kinder pro Frau oder todesursachenspezifische Sterbeziffern auf 100 000 Einwohner.
  Der Benennung „Ziffer” sollte der Vorzug vor „Rate” gegeben werden. Als (Veränderungs-)Raten bezeichnet man vor allem Meßzahlen, mit denen Differenzen zwischen Zahlen werten gleichartiger statistischer Massen zu verschiedenen Zeitpunkten, für gewöhnlich in Prozent, ausgedrückt werden.
  In Anbetracht der vielfältigen Verwendung des Wortes Ziffer haben manche Autoren vorgeschlagen, verschiedene Arten von Ziffern zu unterscheiden: Ziffern erster Art und Ziffern zweiter Art, oder den Ausdruck Ziffer zweiter Art durch einen Ausdruck wie reduzierte Ereignisse zu ersetzen, die oft von den geläufigen Ziffern derselben Gattung durch die Verwendung eines anderen Divisors abweichen.

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Die relative Häufigkeit (133-5) eines nichtwiederholbaren Ereignisses (201-4) wird oft als empirisches Maß der Wahrscheinlichkeit¹ seines Auftretens angesehen. Dabei wird angenommen, daß das beobachtete Ereignis ein Risiko², eine Aussicht² oder Chance² für alle Individuen der im Nenner des Quotienten stehenden Personengesamtheit darstellt; diese wird als dem jeweiligen Risiko ausgesetzt³ bezeichnet. (Die Verwendung des Wortes „Risiko” in diesem technischen Sinne bedeutet keineswegs, daß ein unerwünschtes Ereignis vorliegen muß.) Ist das Risiko für die verschiedenen Elemente einer Population sehr unterschiedlich (Heterogenität⁵), so nähert man sich den Idealbedingungen der Homogenität⁴ (identisches Risiko für jedes Individuum), indem man die Gesamtheit in weniger heterogene Teilbevölkerungen aufgliedert, innerhalb derer die Streuung (141-1) des Risikos geringer ist als in der Gesamtbevölkerung. Die für solche Bevölkerungsteile berechneten Häufigkeitsziffern werden spezifische Ziffern⁶ genannt im Gegensatz zu rohen Ziffern (136-8), die sich auf die Bevölkerung als Ganzes beziehen. Der Begriff allgemeine Ziffer⁷ wird manchmal noch im Sinne von „roher Ziffer” gebraucht, impliziert aber bisweilen schon eine Alterseinschränkung, wie im Falle der allgemeinen Fruchtbarkeitsziffer (633-8).

• 6. Der Ausdruck „spezifisch” wird immer mit einem Bestimmungswort gebraucht, z.B. „altersspezifisch”. Wird eine Ziffer durch eine Beifügung spezifiziert, dann erübrigt sich das Adjektiv; man sagt z.B. „Sterbeziffer nach dem Alter” und nicht „spezifische Sterbeziffer nach dem Alter”.

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Bestimmte analytische Maßzahlen (siehe 132-1 und 132-4) spielen eine besondere Rolle, da sie zur Synthese komplexer Maßzahlen (132-5) verwendet werden. Dazu gehören die für einzelne Altersjahre berechneten altersspezifischen Ziffern¹ die altersklassenspezifischen Ziffern² und die Ziffern nach der Dauer³, die seit einem Ursprungsereignis⁴, z.B. der Eheschließung oder einer früheren Geburt, vergangen ist; man spricht z.B. von ehedauerspezifischen Scheidungsziffern. Außerdem gehören dazu die Abgangswahrscheinlichkeiten⁵, die einfach auch Wahrscheinlichkeiten⁵ genannt werden (Beispiel: Sterbewahrscheinlichkeiten). Die Ziffern (133-4) gewinnt man mittels Division der Anzahl der Ereignisse während eines Jahres oder eines anderen (häufig: fünfjährigen) Zeitraums durch die mittlere Bevölkerung⁶ oder durchschnittliche Bevölkerung⁶ oder durch die Anzahl der Personenjahre⁷ oder durchlebten Jahre⁷ in diesem Zeitraum. Die Anzahl der Personenjahre ist die in Jahren ausgedrückte Summe der Zeiten, während der alle Individuen der beobachteten Bevölkerung im fraglichen Zeitraum dem Ereignis ausgesetzt sind, oder einfacher: die jeweilige Anwesenheitsdauer aller Personen. Man unterscheidet zwischen Periodenziffern⁸, Querschnittziffern⁸ einerseits und Kohortenziffern⁹, Längsschnittziffern⁹ andererseits; unter letzteren stellen die Generationenziffern⁹ eine besondere Kategorie dar. Die (Abgangs-) Wahrscheinlichkeiten erhält man mittels Divison der Anzahl nichtwiederholbarer Ereignisse während eines Jahres oder eines anderen Zeitraums durch den Anfangsbestand der betrachteten Kohorte (116-2), gegebenenfalls korrigiert um die störenden Einflüsse anderer Phänomene.

• 6. Die mittlere oder durchschnittliche Bevölkerung ist nicht mit der Bevölkerung zur Jahresmitte, also am 30.6., zu verwechseln. Letztere ist eine Stichtagsbevölkerung, erstere sind Durchschnitte (z.T. gewogene) aus Jahresanfangs- und Jahresendbevölkerung. Zur Berechnung von Maßzahlen können beide Konzepte als Bezugsgröße verwendet werden.

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Die Daten (130-2) werden als vorläufig¹ oder provisorisch¹ bezeichnet, wenn sie auf unvollständigen oder ungenügend kontrollierten Beobachtungen beruhen. Sie werden durch endgültige², definitive² Daten ersetzt, sobald die Beobachtungen vollständig sind. Dementsprechend gelten die auf Grund dieser Daten berechneten Ziffern (133-4) entweder als vorläufige Ziffern³ oder als endgültige Ziffern⁴. Falls unvorhergesehene, nachträgliche Informationen eine Änderung bereits definitiver Werte nahelegen, werden revidierte Ziffern⁵, berichtigte Ziffern⁵ bekanntgegeben. Der Ausdruck bereinigte Ziffer⁶ oder korrigierte Ziffer⁶ gibt an, daß zur Vermeidung irreführender oder unzweckmäßiger Aussagen mit Hilfe besonderer Verfahren defekte Daten korrigiert oder Störfaktoren ausgeschaltet wurden, wie z.B. eine Korrektur wegen Untererfassung (230-3), die Berücksichtigung von Wanderungen (805-1) oder die Bereinigung von Saisonschwankungen (150-5). Für Vergleichszwecke werden standardisierte Ziffern⁷ berechnet, indem der von Strukturunterschieden zwischen den untersuchten Bevölkerungen herrührende vergleichsstörende Einfluß eines oder mehrerer Merkmale (z.B. Alter, Geschlecht) auf ein bestimmtes Phänomen (z.B. die Sterblichkeit, siehe §403) eliminiert wird. Die Struktur (144-4) wird durch die Wahl einer gemeinsamen Standardbevölkerung (403-2) konstant gehalten. Neben der eben angeführten Methode der direkten Standardisierung (403-3) gibt es noch eine Methode der indirekten Standardisierung (403-4), bei der ein Satz von spezifischen Ziffern (134-6) (z.B. Sterbeziffern nach Alter und Geschlecht), die auch als Standardziffern ^9★ bezeichnet werden, konstant gehalten und auf die zu vergleichenden Bevölkerungen mit ihren unterschiedlichen Strukturen angewendet wird. Das Gegenteil zu diesen durch verschiedene Verfahren verfeinerten Ziffern sind die rohen Ziffern⁸. Diese können zwar zur Messung aktueller Trends herangezogen werden, doch ist beim Vergleich zwischen Bevölkerungen unterschiedlicher Zusammensetzung höchste Vorsicht geboten.

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Zahlreiche Maßzahlen der Demographie sind an bestimmte Beobachtungszeiträume¹, Beobachtungsperioden¹ gebunden. Das gilt insbesondere für die meisten Ziffern (133-4). Man nennt sie jährliche Ziffern², wenn sie sich auf einen Zeitraum von zwölf Monaten beziehen, und durchschnittliche jährliche Ziffern³, wenn die Daten für mehrere aufeinanderfolgende Jahre gemittelt werden. Ziffern für kürzere (oder längere) Zeiträume als ein Jahr werden durch Multiplikation mit einem geeigneten Faktor auf ein Jahr umgerechnet⁴. Wird eine Ziffer oder eine Wahrscheinlichkeit (135-5) als Grenze definiert, zu der die auf die Zeiteinheit bezogene relative Häufigkeit (133-5) eines Ereignisses tendiert, wenn sich die Länge des Beobachtungszeitraums Null nähert, so spricht man von einer Grenzwertziffer⁵ oder einer Grenzwertwahrscheinlichkeit⁵; weitere Ausdrücke hierfür sind Augenblicksziffer⁵, momentane Ziffer⁵, instante Ziffer⁵ und Intensität⁵ (Beispiel: die Wachstumsintensität (702-5)).

• 5. Der Begriff „Intensität” im hier gebrauchten Sinn ist nicht zu verwechseln mit dem unter 138-1 angeführten Begriff.

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Das Hauptziel der Kohortenanalyse (103-4) liegt im Studium von Intensität¹, Umfang¹, Niveau¹, Quantum¹ einerseits und von Timing², Tempo², Kalender², also des zeitlichen Musters demographischer Phänomene, andererseits. Die Intensität eines Phänomens, das von einem nichtwiederholbaren Ereignis (201-4) ausgeht, wird entweder mit der endgültigen Häufigkeit³ dieses Ereignisses oder deren Komplement gemessen. Die endgültige Häufigkeit ist gleich dem Anteil (133-2) der Personen in einer Kohorte (116-2), die das betreffende Ereignis während der Existenz dieser Kohorte erleben oder erleiden würden, wenn man Störfaktoren (103-3) ausschaltet. Die Intensität eines Phänomens, das von wiederholbaren Ereignissen (201-5) wie Geburten und Wanderungen ausgeht, bemißt sich an der durchschnittlichen Anzahl von Ereignissen⁴ pro Person im Laufe der Existenz der Kohorte, gleichfalls immer ohne Störfaktoren. Tempo oder Timing können als Verteilung der demographischen Ereignisse innerhalb der Kohorte über die Zeit entsprechend dem untersuchten Phänomen definiert werden.

Die Ergebnisse der Perioden- oder Querschnittsanalyse (103-5) werden laufend durch synthetische Maßzahlen (132-5) ausgedrückt, die man als Periodenmaßzahlen⁵ oder Querschnittmaßzahlen⁵ bezeichnet -im Gegensatz zu Kohortenmaßzahlen⁶ oder Längsschnittmaßzahlen⁶, unter denen die Generationenmaßzahlen⁶ eine besondere Kategorie darstellen. Synthetische Maßzahlen können auf verschiedene Weise gebildet werden. Am weitesten verbreitet ist die Methode, die für verschiedenes Alter oder verschiedene Dauer beobachteten Ziffern oder Wahrscheinlichkeiten einer Periode einer hypothetischen Kohorte⁷ oder synthetischen Kohorte⁷ zuzuordnen.

• 1. Der Begriff „Intensität” im hier gebrauchten Sinn ist nicht zu verwechseln mit dem unter 137-5 angeführten Begriff.
• 3. Diese endgültige Häufigkeit und ihr Komplement haben je nach dem untersuchten Phänomen verschiedene Namen erhalten: Familienzuwachswahrscheinlichkeiten (637-7), Häufigkeit der niemals Heiratenden (521-1)... Es empfiehlt sich, die Wörter Anteil und Quote in diesen Bezeichnungen nicht zu verwenden und sie beobachteten Gliederungszahlen vorzubehalten; beispielsweise muß die Häufigkeit der niemals Heiratenden vom Anteil der Ledigen in einem bestimmten Alter, wie er aufgrund von Volkszählungen berechnet wird, unterschieden werden.
• 4. Es ist nicht unüblich, für die beobachtete durchschnittliche Anzahl von Ereignissen pro Person dieselbe Bezeichnung zu verwenden wie für die durchschnittliche Anzahl, die man ohne Störfaktoren (103-3), insbesondere ohne den Einfluß der Sterblichkeit, beobachten würde. Es wäre besser, unterschiedliche Ausdrücke zu gebrauchen, z.B. durchschnittliche Geburten je Frau (637-2) und kumulierte Geburtenhäufigkeit (636-2).
• 5. Weil Querschnittbetrachtungen schon in Gebrauch waren, bevor sich die eigentliche Kohortenanalyse durchsetzte, werden Periodenmaßzahlen oft immer noch so aufgefaßt, als ob es sich um Kohortenmaßzahlen handelte. Hierzu trägt auch die Tatsache bei, daß Querschnittbetrachtungen schneller angestellt und vorgelegt werden können. Ein solches Vorgehen kann zu offenkundigen Widersprüchen führen; so können die paritätsspezifischen Familienzuwachswahrscheinlichkeiten im Querschnitt in manchen Jahren größer als 1 sein, wenn aufgeschobene Geburten nachgeholt werden. Dieser Nachteil verschwindet mit der Berechnung der Summe der reduzierten Ereignisse im Jahre ...; es ist dies eine synthetische Maßzahl vom Typ der standardisierten Ziffern (136-7).

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