Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (zweite Ausgabe 1987)

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Der in der Demographie am häufigsten verwendete Mittelwert¹ ist das arithmetische Mittel², der Durchschnitt². Dieser ist immer gemeint, wenn allgemeine Ausdrücke wie „im Mittel” oder „im Durchschnitt” gebraucht werden. Er wird berechnet, indem die Summe der beobachteten Werte durch die Anzahl der Beobachtungsfälle dividiert wird. Wenn alle Beobachtungswerte positiv sind, wird bisweilen das geometrische Mittel³ verwendet, welches als Nte Wurzel des Produktes der N Beobachtungswerte definiert ist. Ein gewogenes Mittel⁴ erhält man, wenn jede Beobachtung mit einem besonderen Gewichtungsfaktor⁵, Gewicht⁵, versehen wird. Der Mediän⁶, Zentralwert⁶, ist der Wert jenes Elementes, der die nach der Größe geordnete Beobachtungsreihe⁷ in zwei Hälften teilt. Der Modalwert⁸, Modus⁸ oder dichteste Wert⁸ ist der häufigste Wert⁸, der in einer Gesamtheit beobachtet wird.

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Die Streuung¹ Dispersion¹ oder Variabilität¹ einer Beobachtungsreihe hängt von den Unterschieden² oder Abweichungen² zwischen ihren Elementen oder zwischen diesen und ihrem Mittelwert ab. Hier werden nur die gebräuchlichsten Streuungsmaße³ erwähnt. Als Spannweite⁴ oder Variationsbreite⁴ bezeichnet man den Unterschied zwischen den extremen Beobachtungswerten. Der mittlere Quartilabstand⁵ oder Interquartilbereich⁵ ist die Differenz zwischen dem 1. und dem 3. Quartil (142-2) und umfaßt die Hälfte der Beobachtungen einer Gesamtheit. Die mitunter verwendete Quartilabweichung⁶ ist als halber Interquartilbereich⁶ definiert. Die durchschnittliche Abweichung⁷ ist das arithmetische Mittel (140-2) der positiven Werte der Abweichungen zwischen den Beobachtungen und dem Durchschnitt. Die Varianz⁸ ist das arithmetische Mittel der Abweichungsquadrate zwischen den Beobachtungen und dem Durchschnitt, die Standardabweichung⁹ ist die Quadratwurzel der Varianz.

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Wenn eine Beobachtungsreihe nach aufsteigenden Werten geordnet ist, werden jene Werte, unterhalb derer ein bestimmter prozentualer Anteil der Beobachtungen liegt, mit einem Sammelnamen als Quantile¹ bezeichnet. Von diesen verwendet man vor allem den Mediän (140-6), die Quartile², die Dezile³ und die Zentile⁴, welche die Beobachtungsreihe in zwei, vier, zehn und hundert Abschnitte mit jeweils der gleichen Anzahl von Elementen teilen.

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Eine Variable (131-5) ist in einem gewissen Bereich stetig¹ oder kontinuierlich¹, wenn sie in jedem Abschnitt dieses Bereichs eine unbegrenzte Anzahl von Werten annehmen kann (Beispiele: Alter, Körpergröße). Im gegenteiligen Fall ist sie diskontinuierlich² oder nicht stetig² (z.B. die Personenzahl der Haushalte). Kann eine Größe nur bestimmte isolierte Werte annehmen, so wird sie diskret³ genannt.

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Die Aufteilung der Elemente einer statistischen Masse in verschiedene Kategorien oder Klassen (130-8) nach den Werten oder Ausprägungen eines Merkmals ergibt die Häufigkeitsverteilung¹ oder einfach Verteilung¹ der Gesamtheit nach diesem Merkmal. Das Verhältnis der Besetzungszahl² oder absoluten Häufigkeit² einer Klasse zur Gesamtmasse wird relative Häufigkeit³ genannt. In der Demographie werden die Ausdrücke Struktur⁴, Aufbau⁴, Zusammensetzung⁴ und Gliederung⁴ oft synonym gebraucht, um die Verteilung von Merkmalen wie Alter, Geschlecht, Familienstand, Beruf usw. zu beschreiben. Struktur wird manchmal in einem eingeschränkten Sinn verwendet, nämlich zur Beschreibung der Bevölkerung nach Alter und Geschlecht allein.

• 4. Der Begriff Bevölkerungsverteilung bezieht sich für gewöhnlich auf die räumliche Verteilung der Bevölkerung. Als Bestandteil eines zusammengesetzten Ausdrucks ist „Verteilung” aber auch ein Synonym für Struktur usw. (Beispiele: Altersverteilung, Altersstruktur, Altersaufbau, Alterszusammensetzung, Altersgliederung der Bevölkerung).